Seja f: R -> R dada por f(x) = (x + 2) / (x^2 + 1). Calcule e simplifique:
d) f(b/3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular , onde a função é definida por . Vamos usar o conteúdo de funções e substituição de variáveis para resolver isso. Precisamos simplesmente substituir por na expressão da função.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente. No numerador:
No denominador:

Passo 4

Agora, substituímos essas simplificações de volta na expressão da função:

Passo 5

Para simplificar a divisão de frações, multiplicamos pelo inverso:

Passo 6

Simplificando os coeficientes:

Resposta

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