Seja
dada por
.
Obter
.
Obter
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o conjunto
da função
definida por
. Isso significa que a gente precisa descobrir todos os pares
que, ao serem colocados na função, resultam em zero. Para resolver isso, vamos usar o conceito de imagem inversa e resolver a equação
.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função a zero:
Agora, queremos isolar uma das variáveis para expressar a relação entre
e
. Vamos resolver para
:
Isso nos mostra que para cada valor de
diferente de zero, existe um valor de
que satisfaz a equação.
Passo 3
Então, o conjunto
é formado por todos os pares
onde
e
. Geometricamente, isso representa uma hipérbole no plano cartesiano.
Resposta
Portanto,