Seja uma função. (b) Sabendo que e , se é uma função afim, então qual é o valor de ?

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de sabendo que é uma função afim e que e .
Nesse caso, vamos precisar saber o que é uma função afim e como determinar seus coeficientes usando os valores dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função afim tem a forma , onde e são constantes que precisamos encontrar.

Passo 3

Sabemos que . Substituindo na fórmula da função afim:
Isso nos dá a primeira equação: .

Passo 4

Também sabemos que . Substituindo na função:
Isso nos dá a segunda equação: .

Passo 5

Agora temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de e .

Passo 6

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:

Passo 7

Agora que sabemos que , substituímos na primeira equação:

Resposta

Portanto, a função afim é . Assim, o valor de é:

Exercícios relacionados

Se e é uma função qualquer, mostre que (a) A função dada por é uma função par.
A partir das funções e a seguir, determine as leis de correspondência das funções , e (caso seja possível) e seus respectivos domínios. (b) e .
Esboce o gráfico das funções a seguir: (d) .
Na figura a seguir estão representados os gráficos das funções e para . Seja . Descreva em termos de união de intervalos da reta real.