Seja
uma função. (b) Sabendo que
e
, se
é uma função afim, então qual é o valor de
?
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de
sabendo que
é uma função afim e que
e
.
Nesse caso, vamos precisar saber o que é uma função afim e como determinar seus coeficientes usando os valores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função afim tem a forma
, onde
e
são constantes que precisamos encontrar.
Passo 3
Sabemos que
. Substituindo na fórmula da função afim:
Isso nos dá a primeira equação:
.
Passo 4
Também sabemos que
. Substituindo na função:
Isso nos dá a segunda equação:
.
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
Passo 6
Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:
Passo 7
Agora que sabemos que
, substituímos na primeira equação:
Resposta
Portanto, a função afim é
. Assim, o valor de
é:
Exercícios relacionados
Se
e
é uma função qualquer, mostre que (a) A função
dada por
é uma função par.
A partir das funções
e
a seguir, determine as leis de correspondência das funções
,
e
(caso seja possível) e seus respectivos domínios. (b)
e
.
Esboce o gráfico das funções a seguir: (d)
.
Na figura a seguir estão representados os gráficos das funções
e
para
. Seja
. Descreva
em termos de união de intervalos da reta real.