- Seja
uma função que satisfaz
. Calcule
. Conclua que
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular
e concluir que
para a função
que satisfaz a condição
. Esse problema está relacionado ao estudo de funções lineares e propriedades básicas de funções em álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para isso, vamos usar a condição dada na questão:
.
Vamos substituir
por
:
Sabemos que
, então:
Subtraindo
de ambos os lados da equação:
Portanto,
.
Passo 3
Agora, vamos provar que
. Para isso, vamos usar a condição da função e o fato que acabamos de encontrar,
.
Vamos considerar
e
na condição da função:
Como
, então:
Substituindo
:
Isolando
: