Seja , onde e . Calcular .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo de limites envolvendo vetores. A gente tem a função vetorial , onde e . Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 2 para a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra de vetores e cálculo de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que pode ser fatorado como . Então, substituindo :

Passo 3

Agora, podemos cancelar o que está no numerador e no denominador:

Passo 4

Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando se aproxima de 2. Substituindo :

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Multiplicando por 4:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
(f)
Identificar as quádricas representadas pelas equaçōes:
Sejam e . Calcular:
Reduzir cada uma das equações à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa.