Seja
, onde
e
. Calcular
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo de limites envolvendo vetores. A gente tem a função vetorial
, onde
e
. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 para a expressão
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra de vetores e cálculo de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
pode ser fatorado como
. Então, substituindo
:
Passo 3
Agora, podemos cancelar o
que está no numerador e no denominador:
Passo 4
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando
se aproxima de 2. Substituindo
:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Multiplicando por 4:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
(f)
(f)
Identificar as quádricas representadas pelas equaçōes:
Sejam
e
. Calcular:
Reduzir cada uma das equações à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa.