(a)
. Determine
.
Passo 1
Vamos calcular a função
nos valores
,
,
e
. Para isso, vamos substituir esses valores na função e resolver passo a passo usando exponenciais e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, somamos
e
:
Isso simplifica a parte exponencial da função.
Passo 3
Calculamos a exponencial:
Porque qualquer número elevado a zero é 1.
Passo 4
Agora, calculamos o cosseno de
:
Sabemos que o cosseno de zero é 1.
Passo 5
Por último, calculamos a tangente de
:
A tangente de
é 1.
Resposta
Substituindo todos os valores na função:
Exercícios relacionados
Seja
. Determine
(a)
(a)
Use o teste da comparação para mostrar se as séries abaixo convergem ou divergem:
d)
d)
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série dada:
Obtenha a série de Maclaurin para a série dada: