Seja
. Determine
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão apresenta uma função de três variáveis,
, e pede para a gente determinar o valor dessa função quando substituímos
por
,
por
e
por
. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir valores em funções e simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função original:
Agora, precisamos substituir cada variável pelos novos termos dados:
- Substituir
por - Substituir
por - Substituir
por
Isso nos dá:
Passo 3
Vamos simplificar a parte
. Lembra da identidade algébrica que diz:
Aplicando isso, temos:
Então, substituindo de volta na expressão:
Passo 4
Agora, vamos distribuir o
na primeira parte da expressão:
Portanto, a expressão fica:
Passo 5
Finalmente, juntando tudo, temos a expressão simplificada:
Resposta
Exercícios relacionados
Use o teste da comparação para mostrar se as séries abaixo convergem ou divergem:
d)
d)
O que está errado com o seguinte cálculo:
(a)
. Determine
.
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série dada: