Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar os limites laterais da função quando se aproxima de 1 pela direita () e pela esquerda (). Isso está dentro do estudo de limites em cálculo, especialmente lidando com valores absolutos. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função nos dois lados de 1.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando se aproxima de 1 pela direita (). Nesse caso, é um pouco maior que 1, então é positivo. Isso significa que o valor absoluto de é simplesmente . Então, substituindo na função:
Agora, vamos simplificar . Sabemos que pode ser fatorado como . Assim:
Os se cancelam, ficando:
Agora, calculamos o limite:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando se aproxima de 1 pela esquerda (). Nesse caso, é um pouco menor que 1, então é negativo. O valor absoluto de será . Substituindo na função: