Seja
, determine
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função
e precisamos encontrar a composição das funções
, que na prática significa calcular
. Para isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, aplicar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para isso, vamos substituir
na própria função
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão que encontramos:
Substituindo de volta na expressão de
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular
, que é a composição da função
com
:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão final:
Substituindo de volta na expressão de
:
Simplificando a fração complexa:
Resposta
A composição
resulta em:
Exercícios relacionados
Seja
uma função real tal que:
© .
Calcule .
©
Calcule
Justifique que a igualdade
.
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(o)
(o)
Determine o domínio de :
©
©