Seja f(x) = 1/(x^2 + 1), determine (f o (f o f))(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função e precisamos encontrar a composição das funções , que na prática significa calcular . Para isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, aplicar uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Para isso, vamos substituir na própria função :

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão que encontramos:
Substituindo de volta na expressão de :

Passo 4

Agora que temos , vamos calcular , que é a composição da função com :

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão final:
Substituindo de volta na expressão de :
Simplificando a fração complexa:

Resposta

A composição resulta em:

Exercícios relacionados