Seja f uma função real tal que:
© f(raiz(2)) = 4.
Calcule f(4 + raiz(2)).

Passo 1

E aí! Vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente sabe que e precisa descobrir quanto vale . Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções lineares e propriedades delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função linear tem a forma , onde é uma constante. Isso significa que o valor da função para qualquer é igual a vezes .

Passo 3

Sabendo que , podemos usar essa informação para encontrar o valor de . Substituindo na equação da função:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :

Passo 5

Com o valor de encontrado, nossa função fica:

Passo 6

Agora, vamos calcular :

Passo 7

Distribuindo a multiplicação:

Resposta

Então, .

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