Seja
, calcule:
Passo 1
Opa! Vamos resolver um exercício de limites envolvendo a função
. A matéria que estamos usando aqui é cálculo diferencial, especificamente o cálculo de limites. Para resolver, vamos precisar identificar possíveis simplificações na função e aplicar as regras de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a função
. Olha só, o numerador
e o denominador
parecem que podem ser fatorados.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador:
Passo 4
Agora, fatoramos o denominador:
Passo 5
Substituindo as fatorações na função original:
Passo 6
Percebemos que o termo
aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelá-lo, desde que
:
, para
Passo 7
Agora, vamos calcular
. Substituímos
por -1 na função simplificada:
Passo 8
Em seguida, calculamos
. Antes de simplificar, notamos que quando
, o denominador original é zero, mas na função simplificada:
Resposta
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