Estamos trabalhando com a função e queremos encontrar os números críticos dessa função. Para isso, vamos usar cálculo diferencial, especificamente as derivadas, já que os números críticos são onde a derivada da função é zero ou não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são números críticos. Eles são os valores de onde a derivada da função é igual a zero ou onde a derivada não existe. Como nossa função é um polinômio, que é diferenciável em todos os pontos, só precisamos encontrar onde .
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função . Para cada termo, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é .
Passo 4
Agora, precisamos resolver a equação :
Podemos simplificar dividindo todos os termos por 6:
Passo 5
Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: