Seja .
(b) Determine, se existirem, os limites.
(i)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o limite da função quando se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja, quando está chegando a 0 por valores menores que 0. Vamos usar conceitos de limites laterais e olhar direitinho como a função está definida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a função se comporta perto de 0 pela esquerda. Dando uma olhada na definição da função:
Como estamos considerando se aproximando de 0 pela esquerda (valores menores que 0), usamos a primeira parte da função: .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando essa expressão simplificada:
Sabemos que, conforme se aproxima de 0 pela esquerda, também se aproxima de 0. Então:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Estude a continuidade das funções a seguir.
(d)
Seja .
(d) é contínua em ? Justifique.
Estude a continuidade das funções a seguir.
(a)
Estude a continuidade das funções a seguir.
(f)