Seja .
(b) Determine, se existirem, os limites.
(i) lim x 0^- f(x)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o limite da função quando se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja, quando está chegando a 0 por valores menores que 0. Vamos usar conceitos de limites laterais e olhar direitinho como a função está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a função f(x) = x, & se x <= 0 x^2, & se 0 < x <= 2 8 - x, & se x > 2 se comporta perto de 0 pela esquerda. Dando uma olhada na definição da função:
Como estamos considerando se aproximando de 0 pela esquerda (valores menores que 0), usamos a primeira parte da função: .
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite usando essa expressão simplificada:
limx 0^- f(x) = limx 0^- x
Sabemos que, conforme limx 0^- x = 0 se aproxima de 0 pela esquerda, também se aproxima de 0. Então: