Seja .
(b) Determine, se existirem, os limites.
(ii)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre limites de uma função definida por partes. A questão pede para determinar o limite de quando se aproxima de pela direita, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como a função se comporta nas diferentes regiões do seu domínio.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a definição da função :
Como estamos calculando o limite quando se aproxima de pela direita ( ), vamos considerar os valores de que são maiores que mas próximos de . Nessa faixa, a função é definida por .
Então, o limite que queremos encontrar é:

Passo 3

Agora, vamos calcular esse limite. Sabemos que é uma função contínua em todo o seu domínio, o que significa que podemos simplesmente substituir por para encontrar o limite:

Resposta

Exercícios relacionados

Seja .
(a) Esboce o gráfico de .
Estude a continuidade das funções a seguir.
©
Mostre que a função
é contínua no ponto . Esboce o gráfico de .
Estude a continuidade das funções a seguir.
(e)