Seja .
(b) Determine, se existirem, os limites.
(ii)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre limites de uma função definida por partes. A questão pede para determinar o limite de quando se aproxima de pela direita, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como a função se comporta nas diferentes regiões do seu domínio.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a definição da função :
Como estamos calculando o limite quando se aproxima de pela direita (), vamos considerar os valores de que são maiores que mas próximos de . Nessa faixa, a função é definida por .
Então, o limite que queremos encontrar é:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse limite. Sabemos que é uma função contínua em todo o seu domínio, o que significa que podemos simplesmente substituir por para encontrar o limite: