Seja . Calcule .

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos a função e precisamos calcular . Isso envolve trabalhar com números complexos, especificamente identificando a parte imaginária de uma função.

Passo 2

A notação representa a parte imaginária da função . Em números complexos, qualquer número pode ser escrito na forma , onde é a parte real e é a parte imaginária.

Passo 3

Dado que , podemos expressar isso como . Aqui, a parte real é e a parte imaginária é .

Resposta

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Represente por uma integral cosseno ou uma integral seno adequada.
a) Determine a transformada cosseno de Fourier de .
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