Seja
Encontre e .

Passo 1

Então, a gente tem uma função definida de duas jeitos diferentes dependendo do valor de . Queremos descobrir o que acontece com quando se aproxima de 2 pela esquerda ( ) e pela direita ( ). Vamos trabalhar com limites, que é o conceito que nos ajuda a entender para onde a função está indo perto de um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite quando se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, quando é um pouquinho menor que 2 ( ). A função nessa região é .
Então, substituímos por 2 na expressão:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite quando se aproxima de 2 pela direita, ou seja, quando é um pouquinho maior que 2 ( ). A função nessa região é .
Substituímos por 2 na expressão:

Resposta

Exercícios relacionados

Descreva as superfícies de nível da função:
Use a versão do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha para calcular os seguintes integrais. onde é a curva plana dada por .
Diga se o integral de linha é independente do caminho (com extremos fixados indicados): em caso positivo avalie o integral; no caso negativo, indique dois caminhos com distintos valores do integral. onde é qualquer caminho diferenciável entre os pontos
Use a versão do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha para calcular os seguintes integrais. , onde é o campo vetorial em dado por e a curva é dada por .