Seja
Encontre
e
.
Encontre
Passo 1
Então, a gente tem uma função definida de duas jeitos diferentes dependendo do valor de
. Queremos descobrir o que acontece com
quando
se aproxima de 2 pela esquerda (
) e pela direita (
). Vamos trabalhar com limites, que é o conceito que nos ajuda a entender para onde a função está indo perto de um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, quando
é um pouquinho menor que 2 (
). A função nessa região é
.
Então, substituímos
por 2 na expressão:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita, ou seja, quando
é um pouquinho maior que 2 (
). A função nessa região é
.
Substituímos
por 2 na expressão:
Resposta
Exercícios relacionados
Descreva as superfícies de nível da função:
Use a versão do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha para calcular os seguintes integrais.
onde
é a curva plana dada por
.
Diga se o integral de linha é independente do caminho (com extremos fixados indicados): em caso positivo avalie o integral; no caso negativo, indique dois caminhos com distintos valores do integral.
onde
é qualquer caminho diferenciável entre os pontos
Use a versão do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha para calcular os seguintes integrais.
, onde
é o campo vetorial em
dado por
e a curva
é dada por
.