Seja f(x)=ccx^2 & se x <= 2 8-2 x & se x>2
Encontre lim x 2^- f(x) e lim x 2^+ f(x).

Passo 1

Então, a gente tem uma função definida de duas jeitos diferentes dependendo do valor de . Queremos descobrir o que acontece com quando se aproxima de 2 pela esquerda ( ) e pela direita ( ). Vamos trabalhar com limites, que é o conceito que nos ajuda a entender para onde a função está indo perto de um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite quando limx to 2^- f(x) = limx to 2^- x^2 = 2^2 = 4 se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, quando é um pouquinho menor que 2 ( ). A função nessa região é .
Então, substituímos por 2 na expressão:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite quando limx to 2^+ f(x) = limx to 2^+ (8 - 2x) = 8 - 2 times 2 = 8 - 4 = 4 se aproxima de 2 pela direita, ou seja, quando é um pouquinho maior que 2 ( ). A função nessa região é .
Substituímos por 2 na expressão:

Resposta

limx to 2^- f(x) = 4 e limx to 2^+ f(x) = 4

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