Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: . A função é uma função definida por partes, então a gente precisa analisar qual parte dela está em jogo quando se aproxima de 1 pela esquerda. Para isso, vamos usar conceitos de limites e funções definidas por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual parte da função vale quando está se aproximando de 1 pela esquerda, ou seja, quando é menor que 1 mas bem próximo de 1. Olhando a definição de :
Para , temos .
Então, para próximo de 1 pela esquerda, usamos essa expressão .
Passo 3
Agora, aplicamos o conceito de limite nessa expressão. Sabemos que o limite de quando se aproxima de 1 é simplesmente substituir 1 na expressão:
Passo 4
Portanto, concluímos que o limite que a gente quer calcular é 1.