Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A função é uma função definida por partes, então a gente precisa analisar qual parte dela está em jogo quando se aproxima de 1 pela esquerda. Para isso, vamos usar conceitos de limites e funções definidas por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da função vale quando está se aproximando de 1 pela esquerda, ou seja, quando é menor que 1 mas bem próximo de 1. Olhando a definição de :
  • Para , temos .
Então, para próximo de 1 pela esquerda, usamos essa expressão .

Passo 3

Agora, aplicamos o conceito de limite nessa expressão. Sabemos que o limite de quando se aproxima de 1 é simplesmente substituir 1 na expressão:

Passo 4

Portanto, concluímos que o limite que a gente quer calcular é 1.

Resposta

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Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Calcule os seguintes limites:
Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo: