Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o limite direito de quando se aproxima de 0, ou seja, . Vamos trabalhar com conceitos de limites e funções definidas por partes. Para isso, vamos analisar como a função se comporta para valores de próximos de 0 a partir da direita.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da função vale quando está se aproximando de 0 pela direita ( ). Segundo o enunciado, para , a função é definida por .

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que significa o limite direito. Quando calculamos , estamos vendo qual valor se aproxima quando se aproxima de 0 mantendo positivo.

Passo 4

Como já identificamos que para próximo de 0 à direita a função é , substituímos na expressão do limite:

Passo 5

Sabemos que é uma função contínua em todos os reais, então podemos calcular o limite substituindo diretamente:

Resposta

O limite quando se aproxima de 0 pela direita é 0.

Exercícios relacionados

Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Determine, em cada caso, e :