Seja Determine, se possível, os limites indicados abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o limite direito de quando se aproxima de 0, ou seja, . Vamos trabalhar com conceitos de limites e funções definidas por partes. Para isso, vamos analisar como a função se comporta para valores de próximos de 0 a partir da direita.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual parte da função vale quando está se aproximando de 0 pela direita ( ). Segundo o enunciado, para , a função é definida por .
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que significa o limite direito. Quando calculamos , estamos vendo qual valor se aproxima quando se aproxima de 0 mantendo positivo.
Passo 4
Como já identificamos que para próximo de 0 à direita a função é , substituímos na expressão do limite:
Passo 5
Sabemos que é uma função contínua em todos os reais, então podemos calcular o limite substituindo diretamente:
Resposta
O limite quando se aproxima de 0 pela direita é 0.