Seja responda:
Em quais pontos existe apenas o limite direito?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pergunta em quais pontos da função existe apenas o limite direito. A função dada é uma função por partes, e vamos precisar entender conceitos de limites laterais para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os pontos onde a função muda de definição, ou seja, nos pontos e . Esses são os pontos onde possíveis descontinuidades podem ocorrer, então são candidatos a terem apenas limites laterais.
Passo 3
Para :
O limite pela esquerda () é .
O limite pela direita () é (já que para , ).
Aqui, os limites esquerdo e direito são diferentes, então o limite geral não existe, mas ambos os limites laterais existem.
Passo 4
Para :
O limite pela esquerda () é (já que para , ).
O limite pela direita () não está definido, pois a função só está definida até .
Neste caso, apenas o limite pela esquerda existe.
Passo 5
Analisando os outros pontos dentro dos intervalos definidos:
Para , a função é contínua e não há mudança de definição.
Para , a função é constante e contínua.
No ponto , já vimos que apenas o limite pela esquerda existe.
Resposta
O único ponto onde existe apenas o limite direito é .