Seja responda:
Em quais pontos existe apenas o limite direito?

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pergunta em quais pontos da função existe apenas o limite direito. A função dada é uma função por partes, e vamos precisar entender conceitos de limites laterais para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os pontos onde a função muda de definição, ou seja, nos pontos e . Esses são os pontos onde possíveis descontinuidades podem ocorrer, então são candidatos a terem apenas limites laterais.

Passo 3

Para :
  • O limite pela esquerda ( ) é .
  • O limite pela direita ( ) é (já que para , ).
    Aqui, os limites esquerdo e direito são diferentes, então o limite geral não existe, mas ambos os limites laterais existem.

Passo 4

Para :
  • O limite pela esquerda ( ) é (já que para , ).
  • O limite pela direita ( ) não está definido, pois a função só está definida até .
    Neste caso, apenas o limite pela esquerda existe.

Passo 5

Analisando os outros pontos dentro dos intervalos definidos:
  • Para , a função é contínua e não há mudança de definição.
  • Para , a função é constante e contínua.
  • No ponto , já vimos que apenas o limite pela esquerda existe.

Resposta

O único ponto onde existe apenas o limite direito é .

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites:
Calcule o limite, se existir:
Calcule os seguintes limites:
Calcule o limite, se existir: