Seja
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos descobrir o que acontece quando a gente substitui
por
, por
e por
. Isso tudo tá relacionado ao conceito de composição de funções, onde a gente substitui uma expressão dentro da função original.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Isso significa que todo
na função original vai ser substituído por
.
Agora, vamos expandir o quadrado e simplificar:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Aqui, substituímos
por
na função original.
Como
e
, fica:
Passo 4
Por último, vamos determinar
. Substituímos
por
na função.
Expandindo o quadrado:
Então:
Resposta
As funções solicitadas são:
Exercícios relacionados
Considere as funções
e
. Determine o domínio e as expressões para as funções
e
.
Sejam
e
dois conjuntos não vazios. Dê um exemplo de função injetora que não é sobrejetora.
Para cada função abaixo, determine o contradomínio
que a torne inversível e expresse sua inversa:
Seja
. Determine
quando
.