Seja
Calcule:
.
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos uma função definida por partes e queremos calcular o limite de
quando
se aproxima de 3 pela direita (ou seja, com valores maiores que 3). O conteúdo envolvido aqui é o conceito de limites laterais em funções definidas por partes. Para resolver, precisamos entender qual parte da função está ativa quando nos aproximamos de 3 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite pela direita. O limite
representa o valor que
se aproxima quando
se aproxima de
vindo de valores maiores que
.
Passo 3
No nosso caso, queremos calcular
. Isso significa que vamos considerar a parte da função que está definida para
.
Passo 4
A função
é definida por partes da seguinte maneira:
Como estamos olhando para
se aproximando de 3 pela direita, usamos a segunda parte:
.
Passo 5
Agora, substituímos
por 3 na expressão
para encontrar o limite:
Resposta
O limite
é igual a 2.
Exercícios relacionados
Em cada item, esboce a curva descrita por equações paramétricas, indicando o sentido de crescimento do parâmetro.
(a)
(a)
Determine os valores máximos e mínimos absolutos das seguintes funções definidas no conjunto compacto
. Esboce o gráfico da região
.
.
Seja
Calcule:
.