Seja Calcule:
.

Passo 1

Vamos resumir a questão: temos uma função definida por partes e queremos calcular o limite de quando se aproxima de 3 pela direita (ou seja, com valores maiores que 3). O conteúdo envolvido aqui é o conceito de limites laterais em funções definidas por partes. Para resolver, precisamos entender qual parte da função está ativa quando nos aproximamos de 3 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite pela direita. O limite representa o valor que se aproxima quando se aproxima de vindo de valores maiores que .

Passo 3

No nosso caso, queremos calcular . Isso significa que vamos considerar a parte da função que está definida para .

Passo 4

A função é definida por partes da seguinte maneira:
Como estamos olhando para se aproximando de 3 pela direita, usamos a segunda parte: .

Passo 5

Agora, substituímos por 3 na expressão para encontrar o limite:

Resposta

O limite é igual a 2.

Exercícios relacionados

Em cada item, esboce a curva descrita por equações paramétricas, indicando o sentido de crescimento do parâmetro.
(a)
Determine os valores máximos e mínimos absolutos das seguintes funções definidas no conjunto compacto . Esboce o gráfico da região . .
Seja Calcule:
.