Seja
Calcule:
.
Passo 1
Então, a gente tem uma função que é definida de duas maneiras diferentes dependendo do valor de
. O exercício pede para calcular o limite dessa função quando
se aproxima de 5 pela esquerda (
). Vamos precisar entender como a função se comporta perto de 5 e usar o conceito de limites laterais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a definição da função
:
Como estamos interessados em
se aproximando de 5 pela esquerda, ou seja, valores um pouquinho menores que 5, precisamos ver qual parte da função
está sendo usada quando
.
Passo 3
Para
, a função é
. Portanto, para calcular o limite quando
se aproxima de 5 pela esquerda, podemos usar essa expressão.
Passo 4
Agora, substituímos
por 5 na expressão
:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 5 pela esquerda é 8.
Exercícios relacionados
Determine os valores máximos e mínimos absolutos das seguintes funções definidas no conjunto compacto
. Esboce o gráfico da região
.
.
Seja
Calcule:
.
Determine os valores máximos e mínimos absolutos das seguintes funções definidas no conjunto compacto
. Esboce o gráfico da região
.
;
O que há de errado com a equação a seguir?