Seja Calcule:
.

Passo 1

Então, a gente tem uma função que é definida de duas maneiras diferentes dependendo do valor de . O exercício pede para calcular o limite dessa função quando se aproxima de 5 pela esquerda ( ). Vamos precisar entender como a função se comporta perto de 5 e usar o conceito de limites laterais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a definição da função :
Como estamos interessados em se aproximando de 5 pela esquerda, ou seja, valores um pouquinho menores que 5, precisamos ver qual parte da função está sendo usada quando .

Passo 3

Para , a função é . Portanto, para calcular o limite quando se aproxima de 5 pela esquerda, podemos usar essa expressão.

Passo 4

Agora, substituímos por 5 na expressão :

Resposta

O limite de quando se aproxima de 5 pela esquerda é 8.

Exercícios relacionados

Determine os valores máximos e mínimos absolutos das seguintes funções definidas no conjunto compacto . Esboce o gráfico da região . .
Seja Calcule:
.
Determine os valores máximos e mínimos absolutos das seguintes funções definidas no conjunto compacto . Esboce o gráfico da região . ;
O que há de errado com a equação a seguir?