Seja
Calcule
e
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e qual o conteúdo que vamos usar para resolver. A função dada é
, e precisamos calcular dois limites:
e
. Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais e a definição de valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Esse limite significa que
está se aproximando de 0 pela direita, ou seja, valores de
maiores que 0.
Sabemos que para
, o valor absoluto funciona assim:
Então, substituindo na função:
Portanto, o limite pela direita é 0.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Esse limite significa que
está se aproximando de 0 pela esquerda, ou seja, valores de
menores que 0.
Para
, o valor absoluto funciona assim:
Então, substituindo na função:
Portanto, o limite pela esquerda também é 0.
Resposta
Os limites da função
quando
se aproxima de 0 são:
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Calcule:
Determine o domínio da função
e faça um esboço desse conjunto.