Seja
Calcule e

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e qual o conteúdo que vamos usar para resolver. A função dada é , e precisamos calcular dois limites: e . Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais e a definição de valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Esse limite significa que está se aproximando de 0 pela direita, ou seja, valores de maiores que 0.
Sabemos que para , o valor absoluto funciona assim:
Então, substituindo na função:
Portanto, o limite pela direita é 0.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Esse limite significa que está se aproximando de 0 pela esquerda, ou seja, valores de menores que 0.
Para , o valor absoluto funciona assim:
Então, substituindo na função:
Portanto, o limite pela esquerda também é 0.

Resposta

Os limites da função quando se aproxima de 0 são:

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Calcule:
Determine o domínio da função
e faça um esboço desse conjunto.