Seja
f(x)=|x|
Calcule lim x 0^+ f(x) e lim x 0^- f(x)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e qual o conteúdo que vamos usar para resolver. A função dada é , e precisamos calcular dois limites: e . Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais e a definição de valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(x) = |x| = x . Esse limite significa que limx 0^+ f(x) = limx 0^+ x = 0 está se aproximando de 0 pela direita, ou seja, valores de maiores que 0.
Sabemos que para , o valor absoluto funciona assim:
Então, substituindo na função:
Portanto, o limite pela direita é 0.

Passo 3

Agora, vamos calcular f(x) = |x| = -x . Esse limite significa que limx 0^- f(x) = limx 0^- (-x) = 0 está se aproximando de 0 pela esquerda, ou seja, valores de menores que 0.
Para , o valor absoluto funciona assim:
Então, substituindo na função:
Portanto, o limite pela esquerda também é 0.

Resposta

Os limites da função limx 0^+ f(x) = 0 e limx 0^- f(x) = 0 quando se aproxima de 0 são:

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