Seja
b) (3 pontos) Calcule o limite

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite de quando tende a . Aqui, vamos usar conceitos de limites envolvendo funções polinomiais e radicais. Precisamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando fica muito grande negativamente.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador . Quando tende a , o termo domina sobre o 1, então podemos aproximar:
Aqui, usamos que . Como é negativo e elevado ao cubo, , então .

Passo 3

Agora, substituímos a aproximação do numerador na função original:
Vamos simplificar essa expressão dividindo numerador e denominador por :
Quando tende a , vai a 0, então a expressão se simplifica para:

Resposta

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Seja
a) (1 ponto) Determine os pontos onde a função é contínua.
Seja
b) (1 ponto) Calcule o limite
Ache os pontos críticos e mostre se são máximos, mínimos locais ou pontos de sela.
Encontre e classifique os pontos críticos da função .