Seja
a) (1 ponto) Determine os pontos onde a função
é contínua.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de continuidade de funções. Precisamos encontrar todos os pontos onde a função
é contínua. Para isso, vamos analisar onde a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero e o que está dentro da raiz quadrada é não negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o denominador
. A função não está definida quando o denominador for igual a zero:
Então,
é um ponto onde a função não está definida.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão dentro da raiz quadrada
. Como
é sempre positivo ou zero para qualquer valor de
, temos:
Portanto, a raiz quadrada está sempre definida para qualquer valor real de
.
Resposta
A função
é contínua para todos os números reais, exceto quando
.
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Seja
b) (1 ponto) Calcule o limite
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b) (2 pontos) Calcule o limite
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b) (3 pontos) Calcule o limite
Ache os pontos críticos e mostre se são máximos, mínimos locais ou pontos de sela.