Seja
a) (1 ponto) Determine os pontos onde a função é contínua.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de continuidade de funções. Precisamos encontrar todos os pontos onde a função é contínua. Para isso, vamos analisar onde a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero e o que está dentro da raiz quadrada é não negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o denominador . A função não está definida quando o denominador for igual a zero:
Então, é um ponto onde a função não está definida.

Passo 3

Agora, vamos analisar a expressão dentro da raiz quadrada . Como é sempre positivo ou zero para qualquer valor de , temos:
Portanto, a raiz quadrada está sempre definida para qualquer valor real de .

Resposta

A função é contínua para todos os números reais, exceto quando .

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Seja
b) (1 ponto) Calcule o limite
Seja
b) (2 pontos) Calcule o limite
Seja
b) (3 pontos) Calcule o limite
Ache os pontos críticos e mostre se são máximos, mínimos locais ou pontos de sela.