a) Seja
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos começar! O exercício pede para calcular a terceira derivada de . Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas na matemática, especificamente sobre como derivar funções trigonométricas várias vezes. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar o seno e o cosseno e aplicar a regra de derivação repetidamente até chegar à terceira derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
. Lembre-se que a derivada de é
e a derivada de
é . Aplicando a regra:
Passo 3
Agora, vamos derivar novamente para encontrar a segunda derivada
. Usando as mesmas regras de derivação:
Passo 4
Seguimos para a terceira derivada
. Derivando a segunda derivada:
Resposta
A terceira derivada de é:
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Seja
. Calcule
.
Encontre a transformada de Laplace das funções
b) Seja
. Calcule
.
Determine
para