Seja f(x)= 1 / x, & x<0 x^2, & 0 <= x<1 2, & x=1 2-x, & x>1
Esboce o gráfico e calcule os limites indicados se existirem:
(h) lim x 2 f(x).

Passo 1

Vamos resolver o limite . Estamos trabalhando com limites de funções, especificamente com funções definidas por partes. Para isso, precisamos entender como a função se comporta perto de .

Passo 2

Observando a definição da função , vemos que para , a função é dada por . Como estamos calculando o limite quando se aproxima de 2, que é maior que 1, usamos essa expressão.

Passo 3

Calculamos o limite substituindo limx 2 f(x) = 2 - 2 = 0 por 2 na expressão :

Resposta

limx 2 f(x) = 0

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