Usando as regras de derivação para funções trigonométricas, calcule:
Passo 1
Então, a gente tem a função e precisa calcular a derivada dela usando as regras de derivação para funções trigonométricas. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que serve quando temos uma função dividida por outra, e também lembrar das derivadas das funções trigonométricas como a tangente e o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que servem como nosso numerador e denominador. Aqui, o numerador é e o denominador é .
Passo 3
A regra do quociente diz que se temos uma função , então a derivada é:
Passo 4
Agora, vamos encontrar as derivadas de e .
A derivada de é , então:
A derivada de é e a derivada de uma constante é zero, então:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a regra do quociente substituindo , , e na fórmula: