Seja , para todo . Determine: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para determinar onde a função é . Aqui estamos lidando com funções lineares, e para resolver isso, vamos precisar simplesmente substituir os valores de e na função e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que a gente vai substituir o da função por . Então:

Passo 3

Da mesma forma, para , substituímos o por :

Passo 4

Agora, queremos somar e . Vamos fazer isso juntando as duas expressões que encontramos:

Passo 5

Vamos simplificar essa soma combinando os termos semelhantes:

Resposta

Portanto, .

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Seja , para todo . Determine:
Seja , para todo . Determine: ;
Sejam e para todo . Determine: .
Seja , para todo . Determine para que valores de as seguintes fórmulas são verdadeiras: