Seja
(a) Determine o domínio de
.
(a) Determine o domínio de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o domínio da função
. Dominio significa todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar problema, como dividir por zero. Então, vamos ver onde a função tá valendo e onde pode dar ruim.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o denominador da fração, que é
. A gente sabe que não pode dividir por zero, então precisamos encontrar os valores de
que fazem esse denominador igual a zero e excluí-los do domínio.
Passo 3
Vamos resolver a equação
. Para isso, podemos fatorar:
Então, as soluções são
e
.
Passo 4
Como
e
deixam o denominador zero, esses valores não podem estar no domínio da função. Portanto, o domínio é todo número real menos esses dois valores.
Resposta
O domínio de
é todos os números reais exceto
e
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado.
Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Calcule, caso exista, o limite em cada um dos itens abaixo. Caso não exista, justifique.
(b)
(b)
Verifique se a função
é contínua em
.