Seja
(a) Determine
e
.
(a) Determine
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar os limites de uma função quando
se aproxima de 2 por valores maiores e menores que 2. Isso faz parte do estudo de limites, um conceito fundamental em Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta à esquerda e à direita de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a definição da função para
e para
:
Para encontrar os limites laterais, vamos analisar cada caso separadamente.
Passo 3
Limite quando
se aproxima de 2 pela direita (
):
Quando
se aproxima de 2 por valores maiores que 2, usamos a definição da função para
:
Vamos calcular o limite substituindo
por 2:
Passo 4
Limite quando
se aproxima de 2 pela esquerda (
):
Quando
se aproxima de 2 por valores menores que 2, usamos a definição da função para
:
Vamos calcular o limite substituindo
por 2:
Resposta
Exercícios relacionados
Verifique se as integrais abaixo são convergentes.
(b) pontos
(b)
Para cada item faça um esboço do campo vetorial dado.
(d)
(d)
Mostre, usando a definição formal (ou seja, via
e
) que
nos casos seguintes.
(a)
(a)
Em cada item, faça o que se pede.
(a) [10 pontos] A sequência converge? Justifique sua resposta.
(a) [10 pontos] A sequência