Seja f(x, y) = y^2 - alpha^2 * x^2, calcule f_xx + alpha^2 f_yy.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular da função . Para isso, vamos utilizar derivadas parciais de segunda ordem.

Passo 2

Primeiro, calculamos a derivada parcial de em relação a :

Passo 3

Agora, calculamos a segunda derivada parcial de em relação a :

Passo 4

Em seguida, calculamos a derivada parcial de em relação a :

Passo 5

Agora, calculamos a segunda derivada parcial de em relação a :

Passo 6

Finalmente, substituímos e na expressão :

Resposta

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