Seja
.
(a) Use um CAS para gerar o gráfico de
com
.
(a) Use um CAS para gerar o gráfico de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente trabalhar com a função
e usar um Sistema de Álgebra Computacional (CAS) para gerar o gráfico dessa função no intervalo de
e
. Então, vamos precisar entender como usar um CAS para plotar funções de duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um CAS. CAS é uma ferramenta computacional que ajuda a resolver problemas matemáticos, como gráficos, integrais, derivadas, etc. Exemplos populares de CAS são o Wolfram Mathematica, o GeoGebra e o MATLAB.
Passo 3
Agora, vamos configurar o nosso CAS para plotar a função
. Para isso, precisamos inserir a função corretamente no programa e definir os intervalos para
e
.
Passo 4
Vamos usar o GeoGebra como exemplo de CAS. Abra o GeoGebra e selecione a opção de gráfico 3D. Em seguida, na barra de entrada, digite a função:
Passo 5
Após inserir a função, precisamos definir os intervalos para
e
. No GeoGebra, você pode ajustar os eixos para visualizar melhor a função. Defina o eixo
de
a
e o eixo
de
a
.
Passo 6
Com a função e os intervalos definidos, clique em “Grafico 3D” para gerar o gráfico. O CAS vai calcular os valores de
para cada ponto dentro dos intervalos especificados e desenhar a superfície correspondente.
Passo 7
Finalmente, ajuste a visualização conforme necessário. Você pode rotacionar o gráfico para ver a função de diferentes ângulos e entender melhor o comportamento dela.
Resposta
Prontinho! Usando um CAS como o GeoGebra, você consegue gerar o gráfico da função
no intervalo de
e
seguindo os passos acima. Assim, você visualiza como a função se comporta no espaço tridimensional.
Exercícios relacionados
Seja
.
Use um recurso gráfico para gerar a curva de nível que passa pelo ponto .
Use um recurso gráfico para gerar a curva de nível que passa pelo ponto
Seja
. Determine uma equação da curva de nível que passa pelo ponto
(a)
(a)
Em cada parte, descreva em palavras como o gráfico de
está relacionado com o gráfico de
.
(a)
(a)
Considere a função
definida
.
a) Determine o domínio da função e suas interseções com os eixos e
.
a) Determine o domínio da função e suas interseções com os eixos