Seja
. Calcule:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Isso envolve entender o que são derivadas parciais e como aplicá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma derivada parcial em relação a
significa que vamos derivar a função
considerando
como uma constante. Então, vamos derivar
em relação a
.
A derivada de
em relação a
é
. Multiplicando isso pelo coeficiente que está na frente, que é 3, temos:
Passo 3
Agora, a questão pede para avaliarmos essa derivada no ponto onde
. Isso significa que vamos substituir
por 1 na expressão que encontramos:
Resposta
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Calcule as derivadas parciais de
ordem em
e
:
Calcule as derivadas parciais de
ordem em
e
: