Seja . Calcule:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Isso envolve entender o que são derivadas parciais e como aplicá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma derivada parcial em relação a significa que vamos derivar a função considerando como uma constante. Então, vamos derivar em relação a .
A derivada de em relação a é . Multiplicando isso pelo coeficiente que está na frente, que é 3, temos:

Passo 3

Agora, a questão pede para avaliarmos essa derivada no ponto onde . Isso significa que vamos substituir por 1 na expressão que encontramos:

Resposta

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Calcule as derivadas parciais de ordem em e :
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