Seja f(x, y) = 3 x^3 y^2. Determine
© f_x(1, y)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema. Temos a função e precisamos encontrar a derivada parcial de em relação a no ponto onde , ou seja, . Para resolver isso, vamos usar conceitos de derivadas parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma derivada parcial. Quando temos uma função de várias variáveis, como , a derivada parcial em relação a mostra como a função muda quando apenas varia, mantendo constante.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Como é tratado como uma constante quando derivamos em relação a , temos:

Passo 4

A derivada de em relação a é . Então, substituindo:

Passo 5

Agora, vamos substituir na derivada parcial que encontramos:

Resposta

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