Seja .
Determine o domínio de .

Passo 1

Opa! Vamos resolver esse exercício onde temos a função . A gente precisa descobrir qual é o domínio dessa função. Basicamente, vamos ver para quais valores de e essa função tá valendo direitinho. Para isso, vamos precisar entender como funciona a função exponencial e quais são as restrições para que ela seja válida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função exponencial é bem maneirona porque ela está definida para qualquer número real . Isso significa que dá pra colocar qualquer número dentro do expoente e a função vai funcionar tranquilamente.

Passo 3

No nosso caso, o expoente é . Como a função exponencial aceita qualquer número real, não tem restrição para o que pode ser.

Passo 4

Agora, vamos pensar: existem valores de e que podem fazer não ser um número real? Não, porque tanto quanto são números reais caso e sejam reais. Subtraindo um real de outro, a gente continua com um número real.

Resposta

Então, o domínio da função é todo o conjunto dos números reais para e . Em outras palavras, o domínio é .

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