Seja
.
Determine o domínio de
.
Determine o domínio de
Passo 1
Opa! Vamos resolver esse exercício onde temos a função
. A gente precisa descobrir qual é o domínio dessa função. Basicamente, vamos ver para quais valores de
e
essa função tá valendo direitinho. Para isso, vamos precisar entender como funciona a função exponencial e quais são as restrições para que ela seja válida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função exponencial
é bem maneirona porque ela está definida para qualquer número real
. Isso significa que dá pra colocar qualquer número dentro do expoente e a função vai funcionar tranquilamente.
Passo 3
No nosso caso, o expoente é
. Como a função exponencial aceita qualquer número real, não tem restrição para o que
pode ser.
Passo 4
Agora, vamos pensar: existem valores de
e
que podem fazer
não ser um número real? Não, porque tanto
quanto
são números reais caso
e
sejam reais. Subtraindo um real de outro, a gente continua com um número real.
Resposta
Então, o domínio da função
é todo o conjunto dos números reais para
e
. Em outras palavras, o domínio é
.
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Encontre o domínio e a imagem das funções.
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Se
, encontre
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