Seja
. Determine:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Vamos usar conceitos de cálculo de derivadas parciais para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma derivada parcial. Quando temos uma função de duas variáveis, como
, a derivada parcial em relação a
significa que vamos derivar a função considerando
como uma constante.
Passo 3
Vamos derivar
em relação a
:
Como
é uma constante em relação a
, a derivada fica:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar
, ou seja, substituir
na expressão que encontramos:
Resposta
A derivada parcial
é igual a
.