Seja f(x, y) = x * y + 3. Determine
Calcule f(xy, 3x^2y^3).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função e pede para calcularmos . Isso envolve entender funções de duas variáveis e como substituí-las. Vamos precisar usar a definição de função e substituir os valores corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que precisa ser substituído na função. A função original é . Quando queremos calcular , isso significa que:
  • na função original será substituído por
  • na função original será substituído por

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na função:
Aqui, multiplicamos por .

Passo 4

Vamos realizar a multiplicação:
Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes das mesmas variáveis.

Passo 5

Agora, somamos o 3 que está na função original:

Resposta

Portanto, .

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Calcule as somas parciais s2, s3, s4, s5 e sn da série sumn=2^infty 3n(n-1).
Encontre a soma da série:
sumn=1^infty 3^n5^n cdot n!
Determine se a série dada é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
sumn=1^infty 5^n+14^n
Seja g(x) = x sen(x). Determine
(a) g(x/y)