Seja
. Determine
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos precisar usar. A função dada é
, e queremos determinar
. Para isso, vamos precisar saber como substituir uma expressão dentro de uma função, ou seja, trabalhar com funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função composta. Se temos uma função
e queremos encontrar
, isso significa que vamos substituir cada ocorrência de
na função original por
.
Passo 3
A função dada é
. Para encontrar
, vamos substituir
por
nessa expressão.
Passo 4
Fazendo a substituição, temos:
Passo 5
Portanto, a expressão resultante de
é
. Essa é a forma final da função após a substituição.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine se a série dada é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Seja
. Determine
Calcule .
Calcule
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma:
d)
d)
Sabe-se que a p-série
converge se
e diverge se
. Assim, decida se a série dada é convergente ou divergente.