Seja
. Determine
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e queremos descobrir o valor de
. Aqui, estamos trabalhando com funções e substituição de variáveis. Para resolver, vamos substituir os valores de
e
na função original pelos novos termos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que significa
. Isso quer dizer que em vez de
e
, vamos usar
e
na função. Ou seja, onde estiver
, colocamos
, e onde estiver
, colocamos
.
Passo 3
Agora, vamos fazer a substituição na função original:
Aqui, multiplicamos
por
. Isso é uma aplicação da propriedade distributiva ou produto da soma pela diferença, que resulta em
.
Passo 4
Finalizando a simplificação:
Resposta
Então,
.
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Use séries para calcular o valor aproximado da integral definida.