Seja f(x, y) = x * y + 3. Determine
(a) f(x+y, x-y)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e queremos descobrir o valor de . Aqui, estamos trabalhando com funções e substituição de variáveis. Para resolver, vamos substituir os valores de e na função original pelos novos termos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que significa . Isso quer dizer que em vez de e , vamos usar e na função. Ou seja, onde estiver , colocamos , e onde estiver , colocamos .

Passo 3

Agora, vamos fazer a substituição na função original:
Aqui, multiplicamos por . Isso é uma aplicação da propriedade distributiva ou produto da soma pela diferença, que resulta em .

Passo 4

Finalizando a simplificação:

Resposta

Então, .

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Obtenha a série de Maclaurin para a série dada:
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