Seja
b) Calcule
, onde
.
b) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de uma função
quando substituímos
e
por funções de
, que são
. O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções de várias variáveis. Vamos precisar saber como substituir as variáveis e simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
e
na função
usando
. Isso significa que
e
. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, calculamos o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Vamos simplificar mais ainda a fração. Podemos fatorar
no denominador:
Passo 5
Agora, calculamos o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é igual a
.
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Seja
a) Considere a reta , com
; mostre que, quaisquer que sejam
e
,
a) Considere a reta
Considere as funções vetoriais
e
(e) Determine a equação da reta tangente à trajetória a função , no ponto
.
(e) Determine a equação da reta tangente à trajetória a função
Primeiro, calcule as derivadas parciais e, em seguida, determine o conjunto de pontos de continuidade.
(a) .
(a)
Primeiro, calcule as derivadas parciais e, em seguida, determine o conjunto de pontos de continuidade.
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