Um tubo capilar com
de diâmetro interno é mergulhado numa cuba com glicerina, e a glicerina sobe
no tubo, qual é a sua tensão superficial? Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um tubo capilar de diâmetro interno de
mergulhado em glicerina, e a glicerina sobe
no tubo. Nosso objetivo é descobrir a tensão superficial da glicerina. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de capilaridade e a fórmula que relaciona a altura de subida do líquido com a tensão superficial.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Diâmetro do tubo:
- Raio do tubo (
): metade do diâmetro, então - Altura da subida da glicerina:
Passo 3
Agora, vamos relembrar a fórmula da capilaridade que relaciona a altura
com a tensão superficial
:
Onde:
-
é a tensão superficial que queremos encontrar, -
é o ângulo de contato entre o líquido e a parede do tubo, -
é o raio do tubo, -
é a densidade do líquido (glicerina), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Assumindo que a glicerina molha completamente o tubo, o ângulo de contato
, então
.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Precisamos agora dos valores da densidade da glicerina. A glicerina tem uma densidade aproximada de
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando
e :
- Multiplicando pelo
e :
- Dividindo por 2:
Convertendo para
:
Resposta
A tensão superficial da glicerina é aproximadamente
.