Seja
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem a função
e precisa calcular a expressão
. Isso está relacionado ao cálculo de diferenças, que é uma base para entender derivadas na matemática. Vamos precisar substituir
por
na função e seguir os passos para simplificar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que vamos substituir
por
na função original:
Aqui, simplesmente substituímos
por
na expressão da função.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
:
Vamos distribuir os sinais dentro dos colchetes para facilitar a simplificação.
Passo 4
Simplificando a expressão:
Vemos que
e
se cancelam, assim como
e
, e
com
, ficando apenas
.
Passo 5
Agora, dividimos o resultado por
:
Aqui,
dividido por
é igual a 1.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule a derivada direcional de
na direção
.
Seja
.
Determine as equações do plano tangente e da reta normal no ponto .
Determine as equações do plano tangente e da reta normal no ponto
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem da função
, isto é,
e
, onde:
Calcule todas as derivadas parciais de segunda ordem das seguintes funções:
.