(a) Seja .
Determine .

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma função chamada . A matéria aqui envolve funções de várias variáveis e como a gente substitui valores nelas para encontrar o resultado. Vamos precisar usar operações básicas de potência e raiz quadrada para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir cada variável pelos valores que foram dados. Ou seja, vamos trocar por , por , por e por na função.

Passo 3

Depois da substituição, a função fica assim:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, significa a raiz de 5 elevada ao quadrado, o que simplifica para 5.

Passo 5

Em seguida, é 2 elevado à terceira potência, ou seja, 2 × 2 × 2, que dá 8.

Passo 6

Por último, dentro da raiz quadrada, temos . Somando esses valores, temos 4 . Então, a raiz quadrada de 4 é .

Passo 7

Vamos simplificar . A raiz quadrada de 4 é 2, então fica .

Passo 8

Agora, juntando tudo que calculamos:

Passo 9

Multiplicando 5 por 8, dá 40. E 40 multiplicado por 2 é 80. Assim, temos:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.
Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a , então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for .
Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.
Determine a função inversa de cada uma das funções abaixo, atentando para os domínios e contradomínios: