(a) Seja
.
Determine
.
Determine
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma função chamada
. A matéria aqui envolve funções de várias variáveis e como a gente substitui valores nelas para encontrar o resultado. Vamos precisar usar operações básicas de potência e raiz quadrada para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir cada variável pelos valores que foram dados. Ou seja, vamos trocar
por
,
por
,
por
e
por
na função.
Passo 3
Depois da substituição, a função fica assim:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro,
significa a raiz de 5 elevada ao quadrado, o que simplifica para 5.
Passo 5
Em seguida,
é 2 elevado à terceira potência, ou seja, 2 × 2 × 2, que dá 8.
Passo 6
Por último, dentro da raiz quadrada, temos
. Somando esses valores, temos 4
. Então, a raiz quadrada de 4
é
.
Passo 7
Vamos simplificar
. A raiz quadrada de 4 é 2, então fica
.
Passo 8
Agora, juntando tudo que calculamos:
Passo 9
Multiplicando 5 por 8, dá 40. E 40 multiplicado por 2 é 80. Assim, temos:
Resposta
O valor de
é
.
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, então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for
.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de
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