Seja
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma função de três variáveis:
. O objetivo é calcular o valor dessa função quando
,
e
. Para isso, vamos precisar saber como substituir valores em uma função e como calcular o logaritmo natural (
).
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
,
e
na função. Então, temos:
Aqui, substituímos cada variável pelo seu respectivo valor.
Passo 3
Agora, vamos calcular o que está dentro do logaritmo:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Sabemos que o logaritmo natural de 1 é igual a zero, ou seja:
Portanto, a função agora é:
Passo 5
Calculando
:
E multiplicando por zero:
Resposta
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Determine e esboce o domínio da função.
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Seja
.
Determine a imagem .
Determine a imagem
Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.