Seja
a função Custo Total para dois produtos de quan tidades
e
. Faça as curvas de nível para
e
. As curvas de nível da função Custo são denominadas curvas de isocusto , pois representam as combinações de quantidades
e
que possuem o mesmo custo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função de custo total
para dois produtos que são as quantidades
e
. O que a gente precisa fazer é desenhar as curvas de nível para diferentes valores de custo:
,
,
e
. Essas curvas são chamadas de isocustos porque mostram combinações de
e
que dão o mesmo custo total. Vamos usar álgebra básica para achar essas curvas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma curva de nível. É basicamente uma linha no gráfico onde todas as combinações de
e
resultam no mesmo valor de
. Então, para cada valor de
, a gente vai resolver a equação
para encontrar a relação entre
e
.
Passo 3
Vamos começar com
. Substituímos na equação:
Agora, vamos isolar
:
Essa é a equação da curva de nível para
.
Passo 4
Agora, para
:
Essa é a curva de nível para
.
Passo 5
Vamos para
:
Essa é a curva de nível para
.
Passo 6
Finalmente, para
:
Essa é a curva de nível para
.
Resposta
As curvas de isocusto para
,
,
e
são, respectivamente: