Seja a função
Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o limite de quando se aproxima de 0 pela direita ( ). Estamos lidando com funções definidas por partes, então vamos precisar identificar qual parte da função se aplica quando está próximo de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos ver qual expressão de usamos quando está entre 0 e 2. Olhando a definição da função:
Para , ou seja, valores de que são maiores que 0 mas menores que 2, a função que vale é .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando essa expressão. Sabemos que para funções contínuas, o limite quando se aproxima de um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto. Então:

Passo 4

Calculando o limite:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 0 pela direita é 1.

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Determine:
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