Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. A gente tem uma função definida por partes:
E precisamos encontrar o limite de quando se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos de limites e funções definidas por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . Esse limite busca saber qual valor está se aproximando quando está chegando perto de 0, mas vindo de valores menores que 0 (a esquerda no eixo dos números).
Passo 3
Como a função é definida por partes, precisamos identificar qual parte da função está válida quando está próximo de 0 pela esquerda. Olhando para a definição:
Para , .
Então, quando se aproxima de 0 pela esquerda, usamos essa parte da função.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite usando a expressão :
Como tende a 0 quando tende a 0, temos:
Resposta
O limite de quando se aproxima de 0 pela esquerda é -1.