Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o limite da função quando se aproxima de 2 pelo lado positivo, ou seja, . A função é definida por partes, então precisamos olhar qual parte dela vale para valores de próximos de 2 por cima. Para resolver isso, vamos precisar entender de limites e funções definidas à parte.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual parte da função está sendo usada quando está próximo de 2 pelo lado positivo. Olhando a definição:
Quando se aproxima de 2 pelo lado positivo, estamos considerando valores de maiores que ou iguais a 2. Portanto, a função que devemos utilizar é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite usando essa parte da função. O limite de quando se aproxima de 2 pelo lado positivo é:
Passo 4
Vamos substituir por 2 na expressão do limite:
Resposta
O limite de quando se aproxima de 2 pelo lado positivo é 5.