Seja a função
Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o limite da função quando se aproxima de 2 pelo lado positivo, ou seja, . A função é definida por partes, então precisamos olhar qual parte dela vale para valores de próximos de 2 por cima. Para resolver isso, vamos precisar entender de limites e funções definidas à parte.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da função está sendo usada quando está próximo de 2 pelo lado positivo. Olhando a definição:
Quando se aproxima de 2 pelo lado positivo, estamos considerando valores de maiores que ou iguais a 2. Portanto, a função que devemos utilizar é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando essa parte da função. O limite de quando se aproxima de 2 pelo lado positivo é:

Passo 4

Vamos substituir por 2 na expressão do limite:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 2 pelo lado positivo é 5.

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Calcular os limites dados nos exercícios de 3 a 11.