Seja a função
Determine:

Passo 1

Vamos lá! Temos uma função que muda de expressão dependendo do valor de x. O exercício pede para encontrar o limite de quando se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, quando está chegando perto de 2 vindo dos valores menores que 2. Para resolver isso, vamos precisar entender limites e funções definidas por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual parte da função está em jogo quando está se aproximando de 2 pela esquerda. Observando a definição de :
Quando está próximo de 2, mas menor que 2, a expressão que usamos é .

Passo 3

Agora, aplicamos o conceito de limite. Queremos saber o que acontece com conforme se aproxima de 2 pela esquerda. Como estamos usando a parte , substituímos por 2 nessa expressão:

Passo 4

Realizamos a substituição:
Portanto, o limite é 5.

Resposta

O limite é .

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Seja a função
Determine:
Seja a função
Determine:
Calcular os limites dados nos exercícios de 3 a 11.
(2 pontos) .